Неизгладимое впечатление производит костница, расположенная в углублении перед входом в храм. Это черепа тех лиц, кои были сосланы в каменоломню в Инкерман, куда был сослан и сам святой Климент. Не сохранилась древняя надпись, которая была над костницей, но ее воспроизвели на стекле, закрывающем проход: «Мы были такими как вы, вы будете такими как мы». При всей своей простоте, надпись имеет глубокий смысл.